Números aleatórios e análise logística – parte 2

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Nesta segunda parte de nossa postagem sobre a utilidade dos números aleatórios, vamos detalhar o problema da capacidade de sua empilhadeira e se você toparia o contrato com seu cliente.
Como alertamos, para tomar uma decisão acertada, a primeira coisa a fazer é conhecer o histórico do da distribuição dos tempos de armazenagem em seu armazém.
A duração desses eventos é muito variável em função da distância percorrida e da elevação necessária. Assim a cronometragem simples não se mostra adequada.
A amostragem é uma técnica que reúne confiabilidade e rapidez (isso será objeto de uma postagem específica). O resultado será um histograma com a distribuição de probabilidade de que os eventos estejam dentro de cada faixa, conforme o exemplo da tabela ao lado, em que apontou-se a quantidade de armazenamentos em períodos de 10 minutos (o período foi escolhido arbitrariamente para melhorar a precisão).

Trocando em miúdos, a tabela diz que em 10% das vezes a capacidade de armazenamento da empilhadeira foi de apenas 1,7 páletes; em 15% das vezes  a empilhadeira conseguiu armazenar 2,8 páletes e assim por diante.  Veja que a média ponderada foi 4,17 páletes em 10 minutos, o que dá os 25 páletes por hora do problema proposto (calcule e confirme).
Vamos ver então como fazer uma simulação dessa operação no Excel, usando números aleatórios:
Você precisará montar uma planilha com 4 colunas, com as seguintes fórmulas:
No primeiro bloco, das células C3 até D9 você insere as faixas de probabilidade acumulada (somando cada estrato de sua amostragem) e a capacidade de armazenagem resultante da sua amostragem.
Em seguida insira a quantidade de linhas para corresponder aos 48 intervalos de 10 minutos cada, até os 480 minutos da hipotética jornada diária.
Vamos às explicações de cada coluna:
Na coluna B você está colocando seus intervalos de 10 minutos até 480 minutos.
Na coluna C você coloca a fórmula “=aleatório()” que fará com que o Excel lhe apresente um número aleatório entre 0,0000 e 1,0000. Atenção: Essa fórmula é volátil. Isso significa que a cada vez que você recalcular ou clicar F9 o resultado da fórmula será alterado.  Essa é uma característica interessante porque permitirá que se replique o experimento quantas vezes se queira.
Na coluna D é que está a lógica da simulação.
Siga na linha 12 (as demais são semelhantes), o que a fórmula está fazendo:
SE a célula C12 (o número aleatório) for menor que 0,1 (10%) então coloque aqui o número que está em D3 (quantos páletes foram armazenados em 10% das amostras). Caso contrário examine se C12 é menor do que 0,25 (10% + 15%), e se verdadeiro coloque aqui o número que está em D4. Caso contrário, verifique a outra cláusula até que finalmente se nenhum resultado for satisfeito, então coloque aqui o número que está na célula D9.
Com esse artifício, o número aleatório sorteado ficou relacionado com a capacidade da empilhadeira naquela faixa, de acordo com a distribuição de probabilidade que foi amostrada. 
Isso acontece porque a distribuição dada pelo Excel é uniformemente distribuída, portanto, temos 10% de probabilidade de que a fórmula resulte em um número entre 0,0001 e 0,1000, 15% de probabilidade de que resulte em um número entre 0,1001 e 0,2500, e assim sucessivamente.
Na coluna E a fórmula pede para que o Excel some a quantidade de páletes que resultou em cada intervalo de 10 minutos (veja que acumula a linha anterior com a nova quantidade). Portanto, na última linha você terá a somatória da quantidade de páletes que teria sido armazenada em 480 minutos.
Agora que você já sabe como faz, monte a planilha e replique a simulação por 100 vezes.
Você ficará surpreso em descobrir que em cerca de 25 dias você não teria tido capacidade para armazenar os 200 páletes e teria sido multado. 
Acompanhe as replicações que eu fiz:

Cada célula representa a quantidade de páletes armazenada em cada um dos 100 dias da simulação.
Eu destaquei em fundo amarelo os dias em que as quantidades ficaram abaixo do necessário.
Isso mostra duas coisas:

a) Quando o excedente de capacidade não pode ser utilizado, a capacidade média do processo perde o sentido.  No exemplo houve dias em que teria sido possível guardar mais de 230 páletes, entretanto essa capacidade adicional foi perdida.

b) Fica claro que para atender a um determinado nível de serviço – no exemplo dado é armazenar 100% dos páletes recebidos – você tem que arcar com uma capacidade excedente e isso custa. Portanto, muito cuidado com o que você promete.

      Gostou desta postagem?  Então divulgue para algum amigo ou colega de trabalho. 

Se ainda tem dúvidas sobre o assunto, ou achou que as explicações não foram suficientemente claras, me faça saber, como você gostaria de receber explicações desse tipo.

Números aleatórios e Análise logística

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Em primeiro lugar vou lhes contar uma triste verdade. O mundo real não é determinístico. Nada nele funciona com a precisão de um relógio ou a certeza de que 2 + 2 = 4.
Sabe aquele mundo dos sonhos em que o comportamento exato da demanda, os prazos de nossos fornecedores, o tamanho e custo dos estoques, o tempo de espera de caminhões no pátio, seriam determinados com exatidão?  Lamento informar, mas esse mundo não existe.
Isso torna as coisas mais “emocionantes” mas, por outro lado, muito mais complicadas para gerenciar.
Porém, nem tudo está perdido. É relativamente fácil simular o comportamento de sistemas probabilísticos através do uso de números aleatórios e do Excel, e desse modo planejar o funcionamento das coisas entre um mínimo e um máximo e não sobre um ponto exato.
Vamos então definir o que são os tais números aleatórios ou randômicos.  Na prática, são números apresentados em uma sequencia sobre a qual não temos nenhum controle. Desse modo, não podemos prever quais serão os próximos. Exatamente como funcionam os resultados das loterias. Gira-se o tambor, e retira-se uma bolinha. Exceto por coincidência ninguém poderá prever o valor dessa bolinha, retirada ao acaso.  Um outro exemplo é uma roleta ou o lançamento de dados em um cassino. No lançamento de um dado não viciado você sabe que o resultado estará entre 1 e 6 mas sua certeza acaba aí.

Usando o Excel como gerador de aleatórios

No excel, a aleatoriedade é dada pela função “aleatório”. Em uma planilha vazia, experimente colocar em uma célula a expressão =aleatório().  Em seguida, recalcule clicando na tecla F9.  A cada vez que você clicar na tecla F9 , você verá que o resultado apresentado na célula muda completamente ao acaso, tornando impossível prever qual será o próximo número a ser apresentado.
A utilidade dos números aleatórios para a análise logística, acontece exatamente porque nos permite simular o acaso dos eventos futuros em qualquer processo.
Ora, você poderia me perguntar agora: Mas para que serve um número sobre o qual eu não tenho controle?  
Aí é que está a mágica. Você pode utilizá-los para simular uma dada distribuição de probabilidades.
Para isso o fundamental é que você já tenha algum conhecimento das funções lógicas do Excel (pelo menos que você saiba usar a função “SE”), e em segundo lugar, é claro que você precisa conhecer o que são distribuições de probabilidade.
A má notícia é que se você achou que eu falei grego, então desculpe mas você só tem duas escolhas:
Ou corre atrás desses conhecimentos agora, ou trate de arrumar outra coisa pra fazer porque logística não é uma atividade para você.
Mas antes de se desesperar, acompanhe um exemplo:
Digamos que você precise gerenciar a capacidade de armazenagem em seu armazém. Você tem uma única empilhadeira que pelas suas observações, dá conta de armazenar 25 páletes por hora em média, com variações dependendo da distância percorrida em cada evento.
Lembre-se que isso é um exemplo, visto que o desempenho de uma empilhadeira varia de acordo com o regime de trabalho, layout, e vários outros fatores.
Seu cliente tem exatos 200 páletes para armazenar à cada jornada diária de 8 horas, mas você pagará uma multa se deixar um único pálete no chão ao final do dia, durante os 100 dias da vigência do contrato.  

Você toparia o contrato?

Se você disse um enfático SIM sem maiores análises, eu me preocupo com a sua carreira.

De fato 200/8 = 25, o que faz parecer que uma única empilhadeira daria conta do trabalho.
Entretanto, antes de tomar qualquer decisão você deve conhecer a distribuição dos tempos de armazenagem de sua empilhadeira. Em quantas vezes foram armazenados mais do que 25 páletes por hora?  Em quantas vezes foram armazenados menos páletes? 
Em nossa próxima postagem, falarei sobre como simular essa operação no Excel, usando a função “aleatório” e a função lógica “se”. 
Espero que você seja um dos que não aceitariam o contrato. Ao final da simulação você ficará surpreso com a quantidade de multas que teria que pagar.  
Até a próxima postagem.

Oportunidades de melhoria no slotting*

Na postagem que fiz em 08 de Junho, sobre os riscos de aumentar a variedade de itens em seu portfólio, prometi fazer uma postagem à respeito da análise de séries históricas como instrumento para a previsão da demanda. Aqui está ela.

Aviso: A previsão baseada em séries históricas é apenas uma das muitas técnicas quantitativas tratadas na bibliografia sobre o tema e pode ser aplicada sempre que houver um padrão recorrente no comportamento da variável sob                                                                                           análise.

Quantidade ou popularidade?

Um primeiro e necessário esclarecimento, é que na imensa maioria dos casos que já analisei, para localizar os produtos é mais importante que saibamos a quantidade de visitas feitas por endereço/produto, do que propriamente a quantidade que foi coletada em cada visita.  Portanto, é importante que para alocar produtos nos endereços de separação, possamos ter os dados sobre a popularidade, enquanto que para dimensionar o tamanho dos endereços precisaremos ter dados sobre as quantidades movimentadas no mesmo período.

O que eu vejo por aí com muita frequência é a utilização indiscriminada de médias aritméticas como base para fazer os dimensionamentos internos do armazém. Fica claro que sempre que essa série histórica contiver uma certa tendência de aumento ou redução, a média dará um resultado inadequado.  No outro extremo está o dimensionamento pelo pico do período, que eu nem preciso dizer que é uma receita para rasgar dinheiro.

Racionalizando o caminho dos separadores

As previsões de demanda (não importando como são feitas) tem entre outras coisas, o caráter óbvio de permitir o dimensionamento dos endereços dos produtos na área de separação, que é o objeto desta postagem. Mas além disso, devem permitir também que os produtos possam ser dispostos nos endereços mais adequados, de modo a racionalizar o caminho dos separadores.
Essa análise é muito importante nos casos daqueles produtos de forte sazonalidade e que numa determinada estação do ano sejam campeões de venda, enquanto que em outra tenham procura pequena ou nula.

Para corrigir essa distorção e evitar que  produtos sem expectativa de venda no próximo período não fiquem ocupando posições “nobres” em seu layout eu recomendo que o slotting* seja constantemente monitorado e readequado através da análise de seus dados históricos em séries que reproduzam os ciclos sazonais, e que se utilize algum modelo de previsão de demanda.

Que modelo utilizar?

Se você já utiliza um ERP a escolha do modelo dependerá em grande extensão da facilidade de integração com seu sistema.  Se você não usa um sistema desse tipo, ou a integração seja inviável, escolha algo que tenha simplicidade suficiente para ser utilizada através de planilhas Excel, e que trabalhe bem com a variabilidade de seu histórico.

Poderão ser utilizado modelos baseados em técnicas como a Suavização exponencial; Médias Móveis Ponderadas (MMP), ou até mesmo Redes Neurais Artificiais, que trabalham bem os fatores de sazonalidade mas demandam processamento complexo.  Seria desnecessário detalhar aqui os detalhes de cada uma visto que já existem excelentes tutorias gratuitos disponíveis na web.
É preciso lembrar que o ótimo é inimigo do bom e que não existem previsões perfeitas. Minha crença é que deve ser utilizado o modelo mais simples capaz de lhe fornecer previsões razoáveis, o que faria a minha escolha recair sobre um dos modelos de Suavização Exponencial ou MMP.

A suavização exponencial tem a característica de diferenciar os dados recentes, que são mais valorizados, dos mais antigos que influenciam menos no resultado. As médias móveis oferecem resultados mais pobres, entretanto são muito mais simples de calcular e em certos casos oferecem resultados bastante úteis.

Uma vez que tenhamos um banco de dados com a quantidade de visitas de cada endereço, um Mapa de Calor (Heat Map) também é uma ferramenta visual muito útil para identificar onde se concentram as visitas em um dado período.

Tire suas dúvidas

O objetivo desta postagem foi dar uma visão geral sobre o assunto “previsão” que é bastante complexo para ser tratado apenas através das postagens. Se você tem dúvida ou deseja mais esclarecimentos sobre esta postagem ou alguma anterior, não hesite, deixe sua pergunta nos comentários, que terei muita satisfação em respondê-las.

* slotting é o termo que designa a alocação de cada produto no nicho/endereço mais adequado.

Uso da média harmônica no planejamento de operações logísticas

É muito comum que usemos a média aritmética simples para calcular tudo o que exige algum tipo de equalização entre diversos valores combinados.  Entretanto, a pergunta é:
Estamos sempre certos ao utilizar a média aritmética?   A resposta é u sonoro NÃO!
A média harmônica, é um dos três tipos de média, que ao conjugar uma multiplicação e uma soma dos elementos que a compõe, é a que resulta o menor valor entre as médias harmônica, geométrica e aritmética. Deve ser utilizada sempre que se busque a harmonia de ação entre os entes ou elementos envolvidos. Por exemplo, uma atitude conjunta e colaboradora no sentido de produzir um resultado.

Fórmula da média harmônica:

Em que “n” representa o número de elementos que comporão a média; “H” corresponde ao resultado; e os “xn “ são os valores de cada um dos elementos.
Por exemplo:
Um carro se deslocou entre Mogi das Cruzes e Santos numa distância de 120km.
Na ida fez uma velocidade média de 100km/h e na volta, por conta da subida da serra, fez uma velocidade média de 70km/h.
Qual foi a velocidade média de todo o percurso?
Diz o senso comum que teríamos que fazer a média aritmética simples entre 100km/h e 70km/h, que nada mais é do (100+70)/2, que é igual a 85km/h
Entretanto, o resultado correto é dado pelo uso da média harmônica, conforme vemos seguir:

Ainda tem dúvida?  Então comprove:

Se a distância percorrida na ida foi 120km a uma média de 100km/h, então o motorista levou 01:12 para chegar a Santos (para facilitar o próximo cálculo 72 minutos).
A volta teve uma velocidade média de 70km/h. Portanto, para percorrer 120km o motorista levou 01:43 no deslocamento (para facilitar o próximo cálculo 103 minutos).
Portanto, o tempo total para percorrer 240km (ida e volta) foi de 02:55, ou 175 minutos.
Fazendo 240/175 = 1,37143 km/minuto, que multiplicando por 60 minutos (1 hora) nos dará 82,3km/h.

E como aplicar isso na Logística?

Agora que já está claro como a média harmônica funciona, vamos falar sobre o Harmônico Global, que é a capacidade de um único elemento substituir todos os demais simultaneamente.
Para isso, no lado esquerdo da fórmula, vamos utilizar o número “1” no numerador, ao invés de utilizar a quantidade de elementos que comporão o cálculo da média.
Por exemplo: Para transportar 100 páletes, estaremos utilizando uma empilhadeira retrátil que faria esse trabalho em 3,5 horas, e um transpalete elétrico que faria esse trabalho em 2 horas. Em quanto tempo conseguiremos transportar todos os páletes?
Esse mesmo tipo de cálculo também pode ser utilizado no dimensionamento de uma área de estacionamento de páletes, considerando as capacidades de descarregamento e de transporte para armazenagem.  Mas isso ficará para uma próxima postagem.

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Tenho um excedente de estoque para armazenar. E agora?

Conforme a filosofia “Lean Warehousing”, o excesso de estoque é um dos 8 desperdícios que devem ser combatidos diuturnamente para se atingir a perfeição operacional.

O excesso de estoque, muitas vezes é até necessário para fazer frente a uma campanha futura, ou às necessidades sazonais, acima do previsto, MAS SEMPRE leva à desorganização dos sistemas de armazenagem e muitas vezes a uma perda de controle.

Então é preciso saber lidar com esses excessos de modo de forma planejada para que o sistema de armazenagem continue funcionando eficientemente.

No caso de um sistema de armazenagem em estruturas porta-páletes seletivas (convencionais), podemos pensar em utilizar o espaço dos corredores para emblocar páletes sobrepostos. Porém, ao usar o corredor como espaço de armazenagem, eliminamos a possibilidade de acesso aos páletes de outros produtos previamente armazenados nas estruturas, que poderiam ser necessários a qualquer instante.

Então, o que fazer?

Imagine que você tem uma grande quantidade de páletes do produto “xyz” e não tem posições livres nos porta-páletes suficientes para armazená-lo. Portanto, essa quantidade excedente terá que ser alocada em seu armazém, num local de baixa interferência com seus fluxos normais.

Para reduzir o transtorno à sua operação, basicamente você terá que escolher um trecho de uma rua de porta-páletes e utilizá-la para armazenar o mesmo produto tanto nas posições das estruturas quanto em um bloco de páletes sobrepostos no espaço da rua. Essa prática limitará a área de exceção reduzindo o transtorno dos páletes armazenados nos corredores.

Para facilitar a decisão de quantas posições deverão ser interditadas no WMS para ser utilizada como área de emblocamento, eu desenvolvi um algoritmo em Excel que a partir da informação de quantos páletes (do mesmo produto) existem para armazenar, informará a quantidade de módulos de porta-páletes, e o espaço de rua correspondente, que será necessário.

Esse algoritmo está disponível no SCRIBD e pressupõe o uso de porta-páletes convencionais e corredores de 3,00m entre as faces das longarinas.

Primeiramente escolha uma rua de porta-páletes de baixo fluxo e nela um trecho onde exista a possibilidade de interditá-la (normalmente na extremidade mais distante das docas).

Em segundo lugar, identifique quantos páletes do produto xyz já existem no armazém ocupando posições nas estruturas porta-páletes. Esses páletes deverão ser transferidos para o trecho do corredor escolhido deixando suas posições livres para receber uma igual quantidade de páletes de quaisquer produtos ocupantes das posições do trecho de porta-páletes que está sendo interditado.

Veja no entanto que não se trata de uma troca pura e simples porque os produtos xyz que estão saindo dos porta-páletes são mais antigos que aqueles ainda sem posição de armazenagem e, portanto, deverão ficar numa posição tal que sejam os primeiros a sair.

Some essa quantidade à quantidade ainda sem posição de armazenagem e você terá a quantidade total de páletes para os quais a técnica será empregada.

Por exemplo: Digamos que a somatória dos páletes já existentes nos porta-páletes e daqueles ainda por armazenar seja 48. Consideremos também que seus porta-páletes tem 4 níveis e que ao emblocar só se possa sobrepor um pálete sobre o outro.

Entrando com esses dados no aplicativo, você terá como resposta a quantidade de módulos que ficará interditada e, portanto, deverá ser utilizada para armazenar o mesmo produto xyz como se fosse um bloco único.

No exemplo de 48 páletes, o Excel responderá que você precisará de um trecho de rua com 2 módulos. Nesse caso, você terá que retirar os 32 páletes que estão ocupando essas posições nas estruturas (2 módulos de 4 níveis correspondem a 16 páletes de cada lado da rua) e realocá-los em outros endereços de seu armazém. Nos endereços liberados caberão 32 páletes e no trecho do corredor em frente a eles caberão 16 páletes sobrepostos um sobre o outro, totalizando seus 48 páletes.

No entanto, o mundo seria maravilhoso se você tivesse 32 páletes do produto xyz espalhados pelo seu armazém, e apenas 16 para emblocar. Geralmente você receberá um grande volume e terá muito pouco já dentro de casa.

É nesse ponto que entra a habilidade do planejador porque muito provavelmente, se o seu armazém já está superlotado não haverá posições disponíveis para fazer trocas.

Nesse caso, faça suas trocas com produtos cuja chance de serem necessários durante o período de exceção seja a menor possível. Digamos que você tivesse 5 páletes xyz em outras posições. 32-5=27 páletes. Pesquise os produtos que tenham os maiores estoques em dias de venda e coloque apenas alguns páletes de cada um nas posições que ficarão inacessíveis, de modo a reduzir o seu risco.

Excel users

Por agora vai a dica de um site com muitas soluções interessantes baseadas em Excel.
Depois eu posto uma tradução de uma delas para montar semáforos de trânsito para seus relatórios de KPIs.
http://exceluser.com
Está em inglês.

Mais uma dica de excel – a função N

A função “N”, que tem a sintaxe N(valor), mantem valores numéricos para números, transforma datas para o número serial correspondente, o valor lógico “verdadeiro” para 1, e qualquer outra coisa para 0, inclusive textos.

Imagine então uma fórmula qualquer na qual você queira acrescentar um comentário no corpo da fórmula. Digamos a óbvia fórmula =1+1
Se eu acrescentar a função N(essa fórmula tem 2 como resultado), como o argumento é um texto o excel vai interpretar o resultado da função como 0 e portanto sem interferir no resultado.

Ficaria assim:
=1+1+N(essa fórmula tem 2 como resultado)

Desse modo você poderá incluir comentários na própria fórmula, o que às vezes é bem interessante.

Essa dica eu vi no site do Piropo. As dicas de lá são básicas, mas essa aí de cima, por exemplo, eu achei bem interessante e não é a única. Vale conferir!

Dicas para Excel 1

Em minha atividade uso muito planilhas eletrônicas e embora eu me ache auto-suficiente, é impressionante a quantidade de recursos que ainda me são desconhecidos.
Não tenho a pretensão de fazer tutoriais ou coisa parecida mas quem sabe uma dica ou outra será postada como comentário ou como extensão deste tópico.
Mas a idéia geral é informar sobre links que façam isso como vocação.
O primeiro vai agora:

http://exceluser.com

Esse blog tem um punhado de dicas muito interessantes e comandos pouco conhecidos.
Vale a pena dar uma olhada!